Identification des matériaux

1-/ Quelques rappels et notions fondamentales.

La lumière est une onde électromagnétique traversant le vide à la vitesse constante, c, de 3.10⁸m/sec. et dont la fréquence v et la longueur λ sont liées par c=λv

Le spectre des ondes électromagnétiques couvre une très grande gamme de fréquences (ou de longueurs d'onde), dans laquelle la lumière visible par l'œil humain occupe une très petite région.

L'aspect corpusculaire d'une onde électromagnétique que décrit la mécanique quantique permet aussi de décrire la lumière sous forme de photon dont l'énergie s'écrit :

où h est la constante de Planck = 6.63 10^-34 J.sec.

2-/ Les trois interactions entre la lumière et la matière

Lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre, on constate trois phénomènes.

• une partie de la lumière est absorbée par le milieu.

• une autre partie ressort du milieu et est transmise.

• une troisième partie ne franchit pas l'interface et se trouve réfléchie.

Si I0 est l'intensité lumineuse initiale : I₀ = I_A + I_T + I_R

Cette intensité est l'énergie reçue pendant le temps t par une surface unité perpendiculaire à la direction de propagation. Elle s'exprime en , soit en W/m².

On exprime aussi ces trois phénomènes en termes

• d'absorptivité ,

• de transmissivité ,

• de réflectivité .

Ces grandeurs sont reliées par A + T + R = 1

Les matériaux qui absorbent et réfléchissent peu la lumière sont transparents.

Dans certains autres, la lumière est diffusée et atténuée : on les dit translucides.

Enfin, de nombreux matériaux sont opaques : ils réfléchissent ou absorbent la lumière et ne la transmettent pas du tout.

Toutes ces propriétés varient parfois beaucoup avec la longueur d'onde de la lumière.

3-/ Lumière, électrons et atomes.

Lorsque la lumière rencontre des atomes ou des ions, on constate deux phénomènes :

La polarisation électronique. La variation de la composante champ électrique d'une onde électromagnétique est influencée par la proximité des électrons situés sur les orbitales externes de l'atome. Ceci produit la polarisation de l'onde lumineuse et la déformation des orbitales créant un effet de dipôle sur l'atome. Les effets en sont l'absorption de certaines fréquences et la réfraction (diminution de la vitesse de propagation de l'onde).

Les transitions électroniques. L'interaction lumière/atome peut se traduire en termes d'absorption/émission d'énergie et provoquer le passage d'un électron d'un niveau d'énergie à un autre. Ceci n'est possible que si l'énergie du photon égale exactement la différence d'énergie quantifiée qui existe entre les deux niveaux. Cette transition conduit à un état excité instable qui disparaît très vite quand l'électron retrouve son niveau d'énergie initial. L'atome émet alors un nouveau photon de même énergie que le photon incident. S'il y a conservation de l'énergie dans ce phénomène d'absorption/réémission, l'onde émise n'a pas la même direction ni la même phase que l'onde incidente.

Si on reprend certaines conclusions de la théorie des bandes dans le cas d'un atome métallique, les atomes métalliques présentent une suite continue d'états d'énergie qui leur permet d'absorber pratiquement toutes les radiations jusqu'aux rayons X et de les réémettre instantanément.

Ceci explique la couleur brillante et réfléchissante de presque tous les métaux. On constate que la réflectivité R est très élevé, souvent supérieure à 0.95.

Le spectre d'émission d'une surface métallique est presque identique au spectre incident (surtout pour l'argent et l'aluminium). Toutefois, quelques longueurs d'onde particulières sont parfois absorbées et non réémises sous forme de lumière (mais de chaleur par exemple).

C'est le cas des métaux « jaunes ou rouges » tels que le cuivre, l'or, le rubidium et leurs alliages. Des rayonnements ultraviolets sont absorbés par les électrons internes (couche 3 ou 4d incomplète) et non réémis, ce qui conduit à un rayonnement réfléchi accentué du côté des couleurs complémentaires au bleu, soit le jaune.

Notons enfin qu'en dessous d'une épaisseur de 0.1 micron, les métaux deviennent transparents, mais colorés, car absorbant le plus souvent certaines fréquences particulières.

Du fait de la structure de leurs bandes d'énergie électronique, ces matériaux ne réfléchissent pas facilement la lumière et ils peuvent être :

• transparents car n'absorbant pas les photons.

• Colorés car absorbant sélectivement certaines longueurs d'onde.

Outre ces phénomènes, ils sont aussi le siège de la réfraction et de la transmission.

1-/ La réfraction.

En passant du vide à un solide transparent, la lumière voit sa vitesse diminuer et sa trajectoire modifiée, manifestant le phénomène bien connu de la réfraction.

On définit n, l'indice de réfraction, comme , où v est la vitesse de la lumière dans le solide considéré. L'indice n dépend de la longueur d'onde, ce qui conduit au phénomène de dispersion des composantes de la lumière blanche par passage à travers un dioptre.

On démontre qu'il existe une relation directe entre le comportement diélectrique (isolant) d'un solide et son indice de réfraction. De nombreux procédés optiques sont fondés sur cette propriété.

A titre d'exemple : Pour capter le maximum de lumière, les fabricants d'optique recouvrent les lentilles de très fins revêtements de composés diélectriques, comme MgF2, pour permettre à la lumière de rentrer dans le milieu optique sous un angle de diffraction plus important.

2-/ La réflexion.

En passant d'un matériau (ou d'un milieu non solide) transparent à un autre, une partie de la lumière est réfléchie et on détermine la réflectivité , qui dépend de la longueur d'onde. Si le trajet lumineux est normal à la surface du dioptre, , sinon R dépend de l'angle d'incidence. Ainsi, la réflexion de la lumière augmente avec la valeur de n. A titre d'exemple, le verre normal possède un R voisin de 0.05.

3-/ L'absorption.

L'absorption de la lumière par un isolant suppose que l'énergie du photon incident peut être transmise intégralement à l'un des électrons périphériques d'un atome du solide, provoquant un état excité qui sera suivi d'un phénomène de réémission un peu plus tard.

Si c'est toujours le cas pour les métaux, il en va différemment avec les matériaux isolants ou semi-conducteurs du fait de la séparation énergétique (bande interdite, ou « band gap » en anglais) entre bande de valence et bande de conduction).

Il y absorption si l'énergie du photon est supérieure au ΔE de la bande interdite : hv > E_g

Dans ce cas, l'électron qui absorbe passe dans la bande de conduction et laisse un trou dans la bande de valence.

Trois situations sont donc à considérer selon la valeur du E_g du matériau, comparée aux deux frontières du spectre visible : λ = 0.4 m, frontière du spectre visible du côté violet, et λ = 0.7 m, du côté rouge.

On calcule que E_g = 3.1 eV pour absorber λ = 0.4 m et E_g = 1.8 eV pour absorber λ = 0.7 m.

1. Si E_g est inférieur à 1.8 eV, toutes les longueurs d'onde du visible seront facilement absorbées. Le comportement optique sera celui des métaux et ces matériaux seront opaques à la lumière.

2. Si Eg est compris entre 1.8 et 3.1 eV, seules les longueurs d'ondes supérieures à une certaine limite, comprise entre 0.7 et 0.4 m, seront absorbées et le matériau laissera passer les couleurs complémentaires. Il sera transparent mais absorbant et coloré. C'est le domaine des substances colorées. Exemple : Le sulfure de cadmium CdS, avec E_g=2.6 eV est un pigment jaune vif bien connu des artistes peintres.

3. Si E_g est supérieur à 3.1 eV, l'absorption des longueurs d'onde du visible sera impossible et les matériaux seront donc transparents et sans couleur (il peut en être tout autrement avec des longueurs d'onde plus courtes). Exemple : Ainsi, le diamant a un Eg de 5.1 eV. Il est transparent à la lumière visible et opaque aux λ in férieures à 0.22 m (ultra-violet lointain).

Les matériaux élémentaires ou moléculaires à liaisons covalentes contiennent des électrons très fortement liés aux noyaux et sans interaction avec la lumière visible. Ils sont donc presque tous transparents. C'est le cas du diamant, de la silice, du nitrure de bore, mais aussi des polyoléfines et des verres organiques amorphes (polycarbonates des lunettes).

4-/ La transmission.

L'intensité lumineuse transmise par un matériau peu absorbant en fonction de la distance traversée x, s'écrit :

, c'est la loi de Beer-Lambert.

β est le coefficient d'absorption (mm-1) qui dépend de la longueur d'onde.

I₀ est l'intensité initiale, après réflexion sur la face d'entrée.

Pour un matériau d'épaisseur h et de réflectivité R, l'intensité transmise est du fait des deux phénomènes de réflexion sur la face d'entrée et de sortie du faisceau lumineux.

Pour illustrer ce paragraphe, voici le diagramme de transmission d'un verre de couleur verte, en fonction de la longueur d'onde. La flèche verte indique la fraction transmise, centrée sur le vert.