Les propriétés électriques
Pour pouvoir définir correctement le comportement électrique des solides et les propriétés qui en découlent, il faut faire le point sur certain notions fondamentales de la physique.
Rappel : Rappel sur la structure des solides
1-/ Nature de la matière : atomes et électrons.
1. La matière est constituée d'atomes qui comportent un centre chargé positivement, le noyau, autour duquel circulent des électrons liés au noyau par des énergies variables.
2. Selon les lois de la mécanique quantique, les électrons possèdent des énergies quantifiées, appelées niveaux d'énergie.
3. Les électrons circulent autour du noyau sur des orbitales correspondant à chaque niveau d'énergie. Chaque orbitale peut contenir au maximum deux électrons.
4. Si on augmente la charge du noyau (soit encore si on considère des éléments chimiques de plus en plus lourds), le nombre d'électrons augmente. Ceux-ci occupent alors les niveaux d'énergie libres et « remplissent » progressivement les orbitales.
2-/ Un peu de la « théorie des bandes »...
Dans le cas des solides, qui représentent l'état le plus dense de la matière, un électron destiné à former une liaison entre deux atomes particuliers a, dans son proche voisinage, un grand nombre d'autres centres atomiques qui l'attirent.
L'effet conjoint de ces très nombreuses interactions modifie les niveaux d'énergie des différentes orbitales.
On constate que le niveau d'énergie très précis qui caractérisait l'orbitale considérée dans l'atome isolé s'est transformé en une bande d'énergie de largeur Δ.
Cette grandeur dépend du nombre et de la nature des voisins proches de l'atome cible.
Le nombre des atomes plus proches voisins est en relation avec le type de structure du solide (est-il amorphe ou cristallisé ? S'il est cristallisé, quelle est la compacité de son système cristallin ?).
La nature de ces voisins désigne l'effet de la composition et de la nature de la liaison (s'agit-il d'une solution solide ou d'un composé ?)
Les bandes internes de forte énergie sont très étroites car elles affectent des orbitales profondes, fortement liées au noyau et peu sensibles aux interactions des atomes voisins.
La bande de plus faible énergie correspond aux orbitales les plus externes, d'où il est le plus facile d'extraire des électrons sous l'effet de l'agitation thermique, par exemple. C'est la bande de conduction, car c'est de cette bande que proviendront les électrons responsables de la conduction électrique et thermique du solide.
Enfin, la bande intermédiaire, dite bande de valence, contient des électrons liés à l'atome mais qui pourront éventuellement « sauter » dans la bande de conduction.
La bande de conduction commence à l'énergie Ec. Quant à la bande de valence, elle s'arrête à l'énergie Ev. Entre les deux est représentée la bande interdite, de largeur Eg (g pour « gap »), dont dépendra la caractéristique de conducteur ou d'isolant du matériau.
3-/ Isolants, conducteurs et semi-conducteurs.
Selon leur structure électronique, les matériaux présentent plusieurs possibilités de configuration des bandes de valence, de conduction et de bande interdite.
Le schéma ci-dessous montre les différents cas possibles :
Dans le cas d'un matériau isolant, la bande de conduction est complètement occupée et la bande de conduction est vide. Sous l'effet de l'agitation thermique, des électrons peuvent acquérir une énergie plus élevée mais l'ampleur de la bande interdite, Eg, est telle qu'aucun ne réussira à venir occuper la bande de conduction.
C'est le cas du carbone diamant, dont les liaisons covalentes très fortes retiennent tous les électrons disponibles. Aucun électron ne deviendra électron de conduction et le diamant est donc l'isolant électrique (presque) parfait.
Dans le cas des matériaux conducteurs, la bande de valence n'est pas totalement occupée et la bande de conduction la recouvre partiellement. Il n'y a pas de bande interdite et des électrons de valence peuvent facilement passer dans la bande de conduction par agitation thermique.
Enfin, les matériaux semi-conducteurs représentent un cas particulier des isolants. Leur bande interdite est de largeur suffisamment faible pour que certains électrons de la bande de valence puissent passer par agitation thermique ou excitation dans la bande de conduction.
En passant dans la bande de conduction, l'électron devient mobile comme dans un conducteur mais il laisse un « trou », qui est un porteur de charge positive, dans la bande de valence. Sous l'effet d'un champ électrique externe, électrons de conduction et trous se déplaceront dans une direction opposée et participeront ensemble à la conduction dans ces matériaux.
La propriété de conduction de l'électricité, ou son contraire, est essentielle pour de très nombreuses réalisations industrielles. Les applications sont bien connues : transport de l'énergie électrique, chauffage, mais aussi phénomènes variés dans les circuits « électroniques ».
Nous allons passer en revue les grandeurs physiques qui décrivent ces comportements.
La conductibilité électrique
Un conducteur électrique est un matériau qui possède des électrons mobiles, susceptibles d'entretenir un courant électrique dans la masse du matériau.
Sous l'effet d'une différence de potentiel V(en volts), un conducteur de résistance R(en ohms) est traversé par le courant I(en ampères) selon la loi d'Ohm :
Si la section du conducteur est S et sa longueur L, on peut calculer la résistance spécifique ρ, ou résistivité du matériau constituant le conducteur :
La résistivité ρ s'exprime en Ω.m.
L'inverse de la résistivité, δ, est la conductivité électrique (parfois nommée aussi conductibilité électrique, à comparer avec le K de la conduction thermique).
La conductivité électrique des matériaux varie considérablement selon la nature des liaisons, la composition et la température.
A température ambiante, elle varie de 108 Ω.m pour un conducteur comme le cuivre à 10-16 Ω.m pour un isolant comme le PTFE (Téflon).
La conduction électrique des métaux
Les métaux sont tous conducteurs du fait de leurs électrons libres très mobiles. Leur résistivité augmente avec la température du fait de l'augmentation de l'agitation thermique et du nombre de collisions croissant entre les électrons.
La résistivité varie linéairement selon :
où ρ0 est la résistivité à T0 et β le coefficient thermique.
Voici les résistivités et coefficients thermiques de quelques métaux :
Résistivité à 20°C (Ω.m) | Coefficient thermique de résistivité (°C-1) | |
|---|---|---|
Aluminium | 2.7.10-8 | 4.10-3 |
Argent | 1.6.10-8 | 3.8.10-3 |
Béryllium | 4.10-8 à 10.10-8 | 25.10-3 |
Chrome | 13.10-8 | 2.5.10-3 |
Cuivre | 1.7.10-8 | 3.9.10-3 |
Fer | 9.6.10-8 | 6.5.10-3 |
Zinc | 5.8.10-8 | 4.1.10-3 |
Comme dans les phénomènes thermiques, les alliages sont moins bons conducteurs que les métaux purs. De plus, de très faibles quantités d'impuretés modifient très rapidement la résistivité de nombreux métaux purs. Ceci provient de la perturbation du mouvement des électrons due à la présence des atomes étrangers, du fait de leur taille et structure électronique différentes.
La conduction électrique des semi-conducteurs
Les semi-conducteurs sont des matériaux qui appartiennent à la classe des céramiques du fait de la nature iono-covalente de leurs liaisons. Ils n'ont pas de différence apparente avec les isolants puisque dans les deux cas la bande de valence est complète et la bande de conduction est vide. Ils sont surtout constitués de métalloïdes et les plus importants actuellement sont le silicium, le germanium, l'arséniure de gallium (AsGa) et le phosphure d'indium (InP). Il en existe bien d'autres qui n'ont pas connu d'applications aussi larges que les précédents du fait de propriétés moins optimales.
Ce qui leur est particulier c'est la faible largeur de leur bande interdite qui permet à certains électrons de passer dans la bande de conduction par agitation thermique.
Ce sont donc de faibles conducteurs électriques, ce qui constitue un obstacle pour pas mal d'applications et, contrairement aux métaux, leur conductivité augmente avec la température (avec l'agitation thermique). On augmente cette conductivité en « dopant » le semi-conducteur de très faibles quantités d'éléments voisins de l'élément de base mais de valence différente.
Les isolants électriques
Les isolants possèdent une très faible conductivité électrique du fait de la grande largeur de leur bande interdite. Ce sont des matériaux à liaisons iono-covalentes dans lesquels les électrons de liaison sont fortement localisés.
Ces matériaux sont utilisés pour « isoler » des pièces conductrices et sont donc soumis à des champs électriques souvent intenses. Leur propriété de conserver leur pouvoir isolant dans de telles conditions est essentielle et se trouve principalement décrite par leur constante diélectrique ε.
Prenons le cas d'un condensateur constitué de deux plaques conductrices de surface S, séparées par la distance L.
Si on applique une différence de potentiel V entre ces plaques, l'une se charge positivement, l'autre négativement (dans la première, les électrons libres sont moins nombreux dans la bande de conduction, l'inverse pour la seconde). La quantité d'électricité supplémentaire contenue dans la plaque chargée négativement est Q, exprimée en coulombs.
On définit la capacité C du condensateur par l'expression bien connue :
C s'exprime en farads (F) ou coulombs par volt.
Si l'espace entre les deux plaques est le vide, on peut relier la capacité aux dimensions L et S du condensateur par :
ε0 est la permittivité électrique du vide, constante universelle = 8.854 10-12 C/(V.m).
Si les plaques sont séparées par un matériau isolant, on peut écrire :
où ε est la permittivité du diélectrique qui sera supérieure à ε0.
On préfère décrire le comportement du matériau par sa constante diélectrique εr ou permittivité électrique relative :
Cette grandeur, supérieure à 1, représente l'accroissement de charges procuré par la présence du diélectrique entre les deux plaques.
Le champ produit localement permet d'accumuler plus de charges sur la plaque négative par la déformation des liaisons dans le diélectrique.
Ce phénomène requiert un certain délai qui explique que l'effet diélectrique est variable si le champ électrique appliqué est alternatif et que εr dépend de la fréquence.
Voici, pour finir quelques valeurs de la constante diélectriques de quelques isolants.
Matériau | εr | Matériau | εr | ||
|---|---|---|---|---|---|
Polymères | Téflon Polyisobutylène Polyéthylène (PE) Polystyrène (PS) Caoutchouc butyle Lucite (PMMA) Polychlorure de vinyle (PVC) Nylon 6-6 Résines époxides Polyesters Phénolformaldéhyde Néoprène Papier | 2.1 2.23 2.35 2.55 2.56 2.63 3.3 3.33 3.5 à 3.6 3.1 à 4 4.75 6.26 7.0 | Céramiques | Oxyde de baryum Mica Cordiérite (2MgO*2AI2O3*3SiO2) Diamant Porcelaine vitrifiée Alumine Forstérite (Mg2SiO4) Mullite LiF | 3.4 3.6 4.5 à 5.4 . 5.5 6 à 7 8 à 9 6.2 6.6 9.0 |
Verres | Ordinaire Silicieux Vycor Pyrex Au plomb | 6.9 3.8 3.8 4.0 à 6.0 19.0 |
