La mesure des propriétés mécaniques
L'essai de traction, la courbe de traction d'un matériau
Il existe bien des façons de martyriser mécaniquement une pièce et beaucoup d'essais ont été imaginés pour rendre compte du comportement.
Mais nous aborderons d'abord la sollicitation de traction (ou tension) parce qu'il s'agit de l'effet mécanique le plus intéressant pour caractériser le comportement du solide.
En effet, lors du même essai, on peut observer l'élasticité, la ductilité éventuelle et le mode de rupture. De plus, au fur et à mesure que la déformation augmente, la section diminue, et la charge a donc tendance à diminuer, ce qui demande des machines d'essai peu puissantes.
1-/ L'essai de traction
Le comportement en traction est caractérisé par l'essai de traction monotone, qui fait l'objet de nombreuses normes décrivant en détail la façon de procéder.
L'échantillon est élancé, et caractérisé par une « partie utile » centrale, à section constante S0, et de longueur initiale L0. Sous l'effet d'une force uniaxiale F, le matériau est soumis à une contrainte uniforme dans la partie utile.
Les extrémités de l'échantillon servent à la fixation dans les mors de la machine d'essai.
Pendant l'essai, la machine assurera une déformation ΔL à vitesse constante, quel que soit l'effort de traction. On assurera également une température constante pendant l'essai.
On rencontre souvent de grandes difficultés pour fabriquer ces échantillons, ou éprouvettes de traction, et les techniques de prélèvement et d'usinage ont parfois beaucoup d'influence sur les résultats de l'essai.
C'est particulièrement vrai pour les matériaux fragiles.
2-/ Les résultats de l'essai de traction : les courbes de traction.
La courbe brute de traction est celle que fournissent les capteurs de la machine :
L'ordonnée est la force de traction F, mesurée en newtons.
L'abscisse est l'allongement absolu ΔL en millimètres.
Cette courbe n'offre pas beaucoup d'intérêt car les résultats dépendent trop des dimensions de l'échantillon. C'est pourquoi on effectue la modification suivante des données brutes.
La courbe nominale ou conventionnelle de traction se trace avec :
En ordonnée la contrainte de traction
en MPa, soit en N/mm2.
En abscisse la déformation relative
, sans dimension. Souvent en %.
Avec ces variables, le résultat est indépendant des dimensions initiales de l'échantillon.
Normalement, l'essai de traction se pratique jusqu'à rupture de l'échantillon.
3-/ Les différentes zones visibles sur une courbe de traction.
1-A L'observation de l'élasticité des solides de forte cohésion.
Aux températures voisines de l'ambiante, ces solides (céramiques et alliages métalliques) montrent un domaine d'élasticité linéaire. Si on applique une contrainte le matériau s'allonge et si on annule la contrainte, on revient à la longueur initiale.
Ce comportement est défini grâce à la pente de cette partie de la courbe nominale qui permet de calculer le module d'élasticité en tension, ou module d'Young :
qui s'exprime en MPa mais aussi très souvent en GPa.
Remarque :
La mesure de ce module est délicate du fait de la grande rigidité des métaux et céramiques. Il existe d'autres méthodes beaucoup plus précises pour mesurer les constantes élastiques des solides, comme la mesure de la vitesse de propagation des ultrasons.
1-B L'observation de l'élasticité des polymères
L'élasticité de ces matériaux à faible énergie de cohésion n'est jamais linéaire mais fait apparaître des courbes à hystérésis : la courbe de mise en charge ne se superpose pas avec celle de la décharge. De plus, l'écart des deux courbes dépend de la vitesse de déformation.
Dans la pratique, on décrit ce comportement en calculant deux modules :
Le module tangent, qui est la pente à l'origine de la courbe de traction. Ce module convient pour décrire les déformations élastiques sous faible contrainte.
Le module sécant, qui est la pente de la droite joignant l'origine au point caractérisant l'extrémité du domaine élastique. Il représente la déformation élastique sous forte charge.
Informations[3]1-C L'énergie élastique.
La déformation élastique s'accompagne d'un stockage d'énergie réversible (principe des ressorts).
En tension, lorsqu'on atteint la contrainte δ, cette énergie s'écrit :
L'énergie élastique a comme unité le MPa = N/mm2, qu'on peut écrire (N.mm)/mm3 = Joule/mm3
2-A La courbe de traction d'un matériau ductile.
Après la déformation élastique (en rouge ci-dessous) et au-delà d'une contrainte limite appelée Re, limite d'élasticité, un matériau ductile commence à se déformer plastiquement et la courbe de traction décrit la partie dessinée en bleu. Pendant toute cette période, le matériau subit un écrouissage de plus en plus intense et présente une déformation permanente, visible ci-dessous sur le cycle de force, représenté ci-dessous en marron. |
De plus, cette déformation est homogène car chaque tranche dans la partie utile se déforme comme une tranche voisine. Au-delà d'une contrainte limite, le matériau subit une déformation localisée, dans une partie restreinte de la section. La section se réduit très vite et la force diminue (zone en vert). |
C'est le phénomène de striction, qui se termine par la rupture. Dans la zone de striction, le matériau a subi un endommagement irréversible (apparition de décohésion). |
Remarque :
Dans la zone ductile homogène, le matériau écroui est durci et il devient plus résistant. La preuve ? Pour continuer de le déformer, il faut appliquer une contrainte de plus en plus élevée. Est-ce pour toujours ? Pas du tout. On peut revenir au matériau non écroui en pratiquant un traitement thermique de recuit. Le matériau recuit revient au comportement de départ. Et on peut à nouveau déformer et recuire...C'est la source des capacités gigantesques de changement de forme de beaucoup d'objets (fil étiré, tôle mince obtenue à partir d'un bloc de métal, par exemple).
2-B L'énergie de déformation plastique et l'énergie élastique.
Si on atteint une contrainte comme δ2, supérieure à Re, on a déformé définitivement le matériau de l'allongement e2. Mais pour cela, il a fallu atteindre l'allongement emax.
Sous charge δ2, l'allongement total est emax.
A charge nulle, l'allongement permanent est e2 et on a perdu l'allongement élastique qui correspondait à la charge δ2, soit : eélast = emax – e2.
Quant à l'énergie qu'il faut dépenser pour atteindre δ2, elle se partage en énergie élastique fugace (en gris sombre) et en énergie plastique permanente, stockée dans le matériau déformé (en gris clair). Ces deux énergies sont représentées par les aires ci-dessous.
4-/ Mesure des propriétés mécaniques nominales de traction
A partir d'une courbe de traction, on mesure quatre propriétés conventionnelles :
Nom de la propriété | Symbole | Unités | |
|---|---|---|---|
Propriétés de résistance | Limité d'élasticité | Re ou R0.2 | MPa |
Résistance à la traction |
| MPa | |
Propriétés de ductilité | Allongement rémanent à la rupture | A%=
| en % |
Coefficient de striction |
| en % |
Les grandeurs Re et Rm n'ont pas de sens pour un matériau fragile.
On identifie seulement une contrainte de rupture, à l'extrémité du domaine élastique.
Remarque : Remarque 1
La limite d'élasticité vraie Re n'est pas toujours facile à mesurer.
Pour éviter les discussions (particulièrement entre client et fournisseur) la norme propose d'utiliser une méthode graphique qui détermine la contrainte donnant 0.2% d'allongement rémanent, et d'appeler cette valeur limite d'élasticité à 0.2%, soit R0.2.
Remarque : Remarque 2
La résistance à la traction Rm est obtenue à partir de Fmax, force mesurée au sommet d'une courbe de traction. Cette grandeur n'a pas d'application aussi importante que Re, qui est la limite à ne pas dépasser pour une pièce en service. Par contre, la différence entre Re et Rm renseigne sur l'aptitude au durcissement d'un matériau ductile.
Remarque : Remarque 3
Le cas particulier des aciers recuits.
la déformation plastique est produite par deux phénomènes successifs. Tout d'abord, une déformation localisée forme les « bandes de Lüders » (défaut d'aspect à l'emboutissage) qui s'étendent à tout le matériau avant que n'apparaisse la déformation homogène normale .
On détermine le plus souvent la limite d'élasticité par Rel.
Informations[9]Comparaison des propriétés de traction des trois classes de matériaux
Remarque :
Les valeurs très élevées indiquées ici pour la limite d'élasticité des céramique est surtout valable dans le cas de la compression. Elles sont un peu trop idéales dans le cas de la tension car elle ne tiennent pas compte de l'effet d'entaille intense qui peut survenir si la surface n'est pas polie. Ainsi, en traction, ces résistances peuvent être divisées par 10 ou plus si la surface est griffée ou s'il subsiste des stries d'usinage.
Il faut donc tout faire pour faire solliciter une pièce de céramique uniquement en compression.
La mesure de la dureté
On imprime une empreinte dans le matériau par un poinçon et on mesure la taille de l'empreinte. Suivant la nature des matériaux, il existe plusieurs systèmes de mesure.
Les plus reproductibles sont la dureté VICKERS et la dureté BRINELL.
Dans l'essai VICKERS, le poinçon est une pyramide de diamant, la charge P varie de quelques grammes à 50 daN.
La géométrie connue du poinçon permet de calculer la dureté comme étant la contrainte maximale subie lors de l'enfoncement, calculée à partir de la mesure de la diagonale d de l'empreinte :
HVP =
en daN/mm2, (souvent exprimée sans dimension)
La valeur de HV ne dépend pas du choix de P.
Elle permet de construire une échelle continue de dureté pour tous les matériaux, en très bon accord avec les autres mesures de résistance mécanique, comme les essais de traction .
Remarque : Remarque 1
La limite d'usinabilité, fixée ici à 500 HV pour des raisons d'économie d'usinage, partage en deux le monde des matériaux :
A gauche les nombreux matériaux capables d'être mis en forme par usinage.
A droite les matériaux qui usinent les autres parce qu'ils sont les plus durs : les outils.
On voit le rôle majeur des aciers spéciaux pour traitements thermiques : ils possèdent deux états de structure et peuvent passer de la partie gauche à la partie droite. On les met en forme lorsqu'ils sont peu durs, on leur applique un traitement thermique par lequel ils changent de structure (trempe en général) et ils acquièrent une très grande dureté qui leur permet d'usiner les autres matériaux.
Ce traitement est de plus réversible.
Remarque : Remarque 2
Les mesures de dureté ont de grands avantages économiques et techniques :
On les considère comme non destructives car la zone testée est très petite (0.2mm).
Ce sont des mesures rapides et automatisables qui en font d'excellents essais de la qualité.
En multipliant les mesures sur les différentes faces d'une pièce, on peut identifier des états structuraux hétérogènes. Par exemple à l'intérieur d'un cordon de soudure, ou à la surface d'une pièce ayant subi une déformation plastique localisée (grenaillage, forgeage).
On peut miniaturiser l'essai Vickers et pratiquer la microdureté, dont l'empreinte de quelques microns se situe à l'échelle de la microstructure.
C'est une technique majeure d'étude des matériaux, tant en recherche qu'en laboratoire de contrôle.
La mesure de la ténacité
1-/ Le paramètre KIC , vraie mesure de la ténacité des matériaux.
La ténacité est l'énergie de déchirement d'un matériau.
C'est une grandeur complexe, qui dépend du mode de déformation et de la vitesse de sollicitation.
Dans une plaque plane munie d'une entaille interne de longueur 2a, la contrainte moyenne δ0 est amplifiée au voisinage du fond d'entaille, selon le caractère plus ou moins aigu de celle-ci.
La figure suivante montre comment, au voisinage du fond d'entaille, la contrainte passe de δ0 à δmax, avec la possibilité inquiétante de dépasser Re, voire Rm et de déchirer le matériau.
On définit Kt, le facteur de concentration de contrainte comme :δmax
où a et ρ sont la longueur d'entaille et le rayon de courbure en fond d'entaille.
C'est cette concentration des contraintes qui est responsable de la propagation d'une fissure.
Selon leur nature, les matériaux y sont plus ou moins résistants :
les matériaux fragiles subissent une décohésion brutale par rupture des liaisons et se rompent totalement car ρ reste très petit.
Dans le cas des métaux plastiques, la rupture est ralentie par la déformation qui tend à émousser le fond d'entaille et ainsi à diminuer δmax.
Mais Le paramètre intrinsèque le plus important est KIC, facteur d'intensité de contrainte critique.
On obtient ce paramètre en pratiquant une série d'essais sur des échantillons possédant des fissures de fatigue de longueur a croissante. Ces fissures possèdent toutes le ρ le plus petit qu'on puisse obtenir avec ce matériau. En traction, ces échantillons vont se rompre sous des contraintes variables δC, dépendant de a.
Dans le cas d'une ouverture de fissure, on constate qu'il existe un invariant caractéristique du seul matériau et non de la fissure, et qui s'écrit :
KIC =
Les indices signifient : I, ouverture de fissure de mode I et C, valeur « critique » (rupture).
E est le module d'élasticité en tension du matériau.
Gc est l'énergie de propagation de fissure. Elle s'exprime en J/m².
Exemple : Application
la valeur du KIC d'un matériau permet de dimensionner des pièces pour éviter la rupture.
Exemple 1 :
On suppose qu'une pièce atteint la contrainte maximale en service δS = Re.S , où S est le facteur de sécurité, inférieur à 1. La formule précédente, KIC = δc
, permet de calculer la taille de défaut critique aC : aC=
Exemple 2 :
A l'inverse, si un contrôle a identifié un défaut de longueur a, la formule permet de déterminer le contrainte qu'il ne faut plus dépasser sous peine de voir la rupture se produire.
Comparaison du KIC (ténacité) des trois classes de matériaux
Remarque :
On voit ici la très grande étendue des valeurs de la ténacité selon les matériaux.
Les métaux absorbent beaucoup d'énergie en se déchirant progressivement à la rupture.
Les céramiques voient toutes leurs liaisons casser en même temps, même si leur résistance intrinsèque est très élevée.
Les polymères peuvent, comme les métaux, se déchirer en absorbant de l'énergie, mais leur résistance est très faible.
Pour concevoir une structure tenace de grande sûreté, las alliages métalliques sont presque incontournables.
2-/ La mesure de la résilience.
La résilience est une mesure assez grossière de la ténacité.
L'essai de résilience CHARPY consiste à mesurer l'énergie de rupture par choc, à l'aide d'un mouton-pendule dont on observe l'angle de remontée après rupture.
La résilience est représentée par le symbole K (encore..) et s'exprime en J/cm2.
Les échantillons sont de petits barreaux entaillés, faciles à usiner.
Cette mesure fait apparaître le phénomène de rupture fragile dans les matériaux qui y sont sensibles.
Pour les métaux, le déchirement s'effectue de façon ductile, en absorbant beaucoup d'énergie.
C'est le cas des métaux cubiques à faces centrées, dont le système cristallin est compact. Parmi ceux-ci, on trouve le cuivre, le nickel et l'aluminium, ainsi que la plupart de leurs alliages.
Mais les métaux dont le système cristallin n'est pas compact (fer et aciers, zinc, cobalt, molybdène,..) peuvent aussi subir une rupture par clivage analogue à celle des céramiques : c'est le comportement fragile, qui s'impose à basse température.
L'essai de résilience permet de faire apparaître les deux domaines de rupture :
La rupture fragile à basse température.
La rupture ductile à haute température.
En pratiquant de nombreux essais en fonction de la température, on trace la courbe ci-dessous qui représente l'énergie absorbée en fonction de T, ainsi que la « cristallinité » de la surface rompue (% de type fragile).
On détermine ensuite la température de transition T50 (cristallinité = 50%).
C'est un paramètre technique capital pour le choix des matériaux travaillant à froid.
A titre d'illustration, voici la courbe de résilience d'un acier à 0.15% de carbone étiré à froid.
On constate la forte dispersion de l'essai de résilience, principalement dans la zone de transition fragile/ductile.
